\begin{frame}{记号与惯例}

  \begin{enumerate}
    \item $\symbf{Q}, \symbf{R}, \symbf{C}$分别表示有理数域、实数域和复数域。
    \item $P^{m\times n}$表示数域$P$上的$m\times n$矩阵构成的集合。
      $P^n$和$P^{(n)}$分别表示$n$维行向量（即$1\times n$矩阵）的集合和$n$维列向量（即$n\times 1$矩阵）的集合。
    \item $\GL_n(P)$表示数域$P$上$n$阶可逆矩阵的集合（称为\emph{一般线性群}）。
    \item 对方阵$A$, $\det A$和$|A|$表示$A$的行列式。
    \item $P[x]$表示数域$P$上的一元多项式环。$P[x]_n$表示所有次数小于$n$的多项式构成的集合并添加上零多项式，即$P[x]_n=\{f\in P[x]\mid \partial f<n\}\cup\{0\}$.
    \item $\symbf{0}$表示线性空间中的零向量。同时我们也常简单地用$0$表示。
    \item 有限集$I$中元素个数我们用$\sharp I$或$|I|$表示。
    \item 一组有限的有序集$S_1, S_2, \cdots, S_r$合并得到的有序集记为$(S_1, \cdots, S_r)$.
      即，若$S_i=(\alpha_{i1}, \cdots, \alpha_{ik_i})$ ($1\leqslant i\leqslant r$), 则
      \[
        (S_1, \cdots, S_r)=(\alpha_{11}, \cdots, \alpha_{1k_1}, \alpha_{21}, \cdots, \alpha_{2k_2}, \cdots, 
        \alpha_{r1}, \cdots, \alpha_{rk_r}).
      \]
      %从矩阵的观点看，
      等号左边可以看作等号右边的分块写法。
      这章我们这样写时，我们考虑的有序集都是向量组。
    \item 向量组 $S=( \alpha_{1},  \alpha_{2}, \cdots,  \alpha_{r})$ 生成的子空间记为$L(S)=L( \alpha_{1},  \alpha_{2}, \cdots,  \alpha_{r})$或$\Span S=\Span ( \alpha_{1},  \alpha_{2}, \cdots,  \alpha_{r})$. 我会交替地使用这两个符号。
    \item $\coloneq$表示``如此定义''。不过我不见得总记得这样标出。
  \end{enumerate}

\end{frame}
